Контрольная работа на тему Контрольная работа 180709-01-2

Содержание


Задача 11 3
Задача 12 3
Задача 13 4
Задача 14 5
Задача 15 12
Задача 16 12
Задача 17 13
Задача 18 14
Задача 19 15
Задача 20 16
Список используемой литературы 17
Задача 11
Вы намерены купить дачу и для этой цели планируете накопить 10 тыс. долл. через 5 лет. Каким должен быть ежеквартальный взнос в банк (схема пренумерандо), если банк предлагает 12% годовых, начисляемых ежеквартально.
Решение
В данной задачи необходимо определить величину платежа постоянного срочного ограниченного аннуитета постнумерадо. По условию задачи
Fpst = 10 000 руб., p = 4, r = 0,12, m=4.


R = 10 000 *
372,16 руб.
Вывод: таким образом, ежеквартальный взнос должен составлять 372,16 руб.

Задача 12
Какой срок необходим для того, чтобы на депозите накопилось 10 млн руб., при условии, что на ежегодные взносы в сумме 1 млн руб. начисляются сложные проценты по ставке 9% годовых? Взносы на депозит делаются в начале каждого года. Как изменится срок, если взносы на депозит будут в конце каждого года?
Решение
Если взносы вносятся в начале года, то
N = ln(((10/1)*1,09)+1)/ln(1+0,09) = 8,74 года, если взносы на депозит делаются в начале каждого периода.
N = ln(10/1*1,09)/ln(1+0,09) = 7,72 года, если взносы на депозит делаются в конце каждого периода.
Вывод: необходимо 8,74 года, если взносы на депозит делаются в начале каждого периода.
Задача 13
Ежегодно в начале года на депозит вносится 200 тыс. руб. Какая сумма накопится на депозите через 5 лет, если банк ежегодно начисляет сложные проценты по учетной ставке 12% годовых. Как изменится ответ, если банк будет начислять проценты по сложной ссудной ставке 12% годовых?
Решение
Найдем сумму, накопленную через 5 лет, используя формулу:


Где R – начальная сумма вносимая ежемесячно, S – сумма которую нужно накопить, n – срок вклада в годах, m – количество начислений процентов, j – процентная ставка, р – количество вкладов за год .
В нашем случае S = ? R= 200 тыс. руб., n = 5 лет, m = 1 раз, р = 1, i = 0,12.
S = (200*((1+0,12)^5)-1)/((1+0,12)-1) = 2928,9 т.р.
Но так как на отдельный счет перечисляют денежные средства в начале каждого года, то


= 2928,9*(1+0,12) = 3280,4 т.р.
Сложными ставками ссудных процентов называются такие ставки, которые после очередного интервала начисления не выплачиваются, а присоединяются к денежной сумме, имеющейся на начало этого интервала.
S n = R*((1+ j)^n)
S = (200*5)*((1+0,12)^5) + (200*4)*((1+0,12)^4) + (200*3)*((1+0,12)^3) + (200*2)*((1+0,12)^2) + (200*1)*((1+0,12)^1) = 2489,9 т.р.
Вывод: на депозите за 5 лет при сложных процентах по учетной ставке 12% годовых накопится 3280,4 т.р. т.р., а при сложной ссудной ставке 12% годовых 2489,9 т.р.

Задача 14
Индивидуальный предприниматель погашает кредит равными ежемесячными платежами в 100 тыс. руб. в течение 3-х лет. Банк согласился уменьшить платежи до 80 тыс. руб. Насколько увеличится срок погашения кредита, если банк использует сложную ставку 12% годовых с ежемесячным начислением процентов?
Решение
Размер основного платежа вычисляется следующим образом: необходимо сумму кредита разделить на количество месяцев, за который планируется погашение кредита, полученно