Содержание
Задача 1 3
Задача 2 6
Задача 3 12
Задача 4 15
Список используемых источников 18
Задача 1
Исследуется зависимость производительности труда y (условные единицы) от уровня механизации работ х (%) по данным 14 промышленных предприятий ( – порядковый номер предприятия). Статистические данные приведены в таблице.Требуется:
1) Найти оценки параметров линейной регрессии у на х. Построить диаграмму рассеяния и нанести прямую регрессии на диаграмму рассеяния.
2) На уровне значимости проверить гипотезу о согласии линейной регрессии с результатами наблюдений.
3) С надежностью найти доверительные интервалы для параметров линейной регрессии.
Таблица 1.1 – Исходные данные
i
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
х
52
57
51
53
44
38
37
33
27
29
73
66
64
58
у
37
35
34
31
30
28
27
25
21
17
45
42
40
38
Решение
1) Рассчитаем параметры уравнений линейной парной регрессии.
Таблица 1.2 – Расчет параметров уравнения линейной регрессии
№ п/п
у
х
ху
х2
1
37
52
1924
2704
23,59
10,80
33,93
9,43
2
35
57
1995
3249
8,16
68,65
36,65
2,71
3
34
51
1734
2601
3,45
5,22
33,39
0,38
4
31
53
1643
2809
1,31
18,37
34,47
12,06
5
30
44
1320
1936
4,59
22,22
29,58
0,18
6
28
38
1064
1444
17,16
114,80
26,32
2,82
7
27
37
999
1369
26,45
137,22
25,78
1,50
8
25
33
825
1089
51,02
246,94
23,60
1,95
9
21
27
567
729
124,16
471,51
20,34
0,43
10
17
29
493
841
229,31
388,65
21,43
19,61
11
45
73
3285
5329
165,31
589,80
45,34
0,12
12
42
66
2772
4356
97,16
298,80
41,54
0,21
13
40
64
2560
4096
61,73
233,65
40,45
0,20
14
38
58
2204
3364
34,31
86,22
37,19
0,66
Всег