Содержание
Задача №1 3
Задача №2 11
Задача №3 16
Список используемой источников 20
Задача №1
По семи территориям Уральского района за 199Х г. известны значения двух признаков (табл. 1.1).
Таблица 1.1 – Исходные данные
Район
Расходы на покупку продовольственных
товаров в общих расходах, %, у
Среднедневная заработная плата
одного работающего, руб., х
Удмуртская респ.
70,8
44,1
Свердловская обл.
62,2
57
Башкортостан
60,9
56,2
Челябинская обл.
58,7
60,8
Пермская обл.
56
56,8
Курганская обл.
55,3
46,2
Оренбургская обл.
50,3
54,2
Требуется:
1. Для характеристики зависимости у от х рассчитать параметры следующих функций:
а) линейной;
б) степенной;
в) показательной;
г) равносторонней гиперболы.
2. Оценить каждую модель через среднюю ошибку аппроксимации А и F-критерий Фишера.
Решение
Таблица 1.2 – Расчет параметров уравнения линейной регрессии
Район
Расходы на покупку продовольственных
товаров в общих расходах, %, у
Среднедневная заработная плата
одного работающего, руб., х
Удмуртская респ.
70,80
44,10
3122
135,22
90,52
62,79
64,14
Свердловская обл.
62,20
57,00
3545
9,17
11,46
57,88
18,63
Башкортостан
60,90
56,20
3423
2,99
6,69
58,19
7,36
Челябинская обл.
58,70
60,80
3569
0,22
51,63
56,44
5,12
Пермская обл.
56,00
56,80
3181
10,06
10,15
57,96
3,84
Курганская обл.
55,30
46,20
2555
14,99
54,97
61,99
44,79
Оренбургская обл.
50,30
54,20
2726
78,70
0,34
58,95
74,80
Всего
414,20
375,30
155449
251,35
225,77
414,20
218,67
Среднее
59,17
53,61
22207
35,91
32,25
59,17
31,24
Таким образом линейное уравнение регрессии имеет вид:
Расчет параметров уравнения степенной регрессии.
Построению степенной модели у=aхb предшествует процедура линеаризации переменных. Проведем её путем логарифмирования обеих частей уравнения:
lg y=lg a +b·lg x
Таблица 1.3 – Расчет параметров уравнения степенной регрессии.
Район
Расходы на покупку продовольственных
товаров в общих расходах, %, у
Среднедневная заработная плата
одного работающего, руб., х
y'=lgy
x'=lgx
х'у'
Удмуртская респ.
70,8
44,1
1,850
1,644
3,042
0,007
62,215
73,703
Свердловская обл.
62,2
57
1,794
1,763
3,162
0,001
57,791
19,4