Контрольная на тему Контрольная работа 120119-03

Содержание


1. Задание к контрольной работе 3
2. Решение к контрольной работе 6
Задача №1 6
Задача №2 7
Задача №3 8
Задача №4 11
Задача №5 13
Задача №6 15
Список использованной литературы 18
Приложение 1 20
1. Задание к контрольной работе

Имеются исходные статистические данные по 25 предприятиям сельхозмашиностроения, характеризующие объём производства, стоимость основных производственных фондов и численность работающих. Необходимо выполнить следующие расчётные задания:
Произвести группировку предприятий по степени выполнения плана выпуска продукции за трехлетний период. По каждой группе вычислить средний % выполнения плана по выпуску продукции, абсолютный прирост (спад) производства продукции по сравнению с планом (млн. р.), а также определить долю (удельный вес) числа предприятий, составляющих выделенные группы и произведенную ими продукцию в совокупном объеме выпуска. Результаты представить в виде статистической таблицы и проиллюстрировать графически. Сформулировать вывод.
По отчетным данным последнего (третьего) года изучить зависимость объема выпуска продукции от оснащенности предприятий основными производственными фондами (ОПФ), для чего: а) построить групповую таблицу и дать графическое изображение направление связи; б) измерить степень тесноты связи между факторным и результативным. По результатам расчета сделать вывод.
Построить ряд распределения предприятий по объему выпуска продукции в третьем году анализируемого периода. Величину интервала определить по формуле Стерджесса. Для построенного ряда определить, рассчитать показатели центра распределения (среднюю арифметическую, моду, медиану), показатели вариации и показатели формы распределения (асимметрию), а также представить ряд распределения в форме полигона распределения. Прокомментировать полученные результаты.
Используя ранее выполненную группировку предприятий по стоимости основных производственных фондов (ОПФ), (задание 2), проверить правило сложения дисперсий по объему выпуска продукции, дать комментарий к полученному результату.
Совокупность предприятий (20 ед.) представить как 80 %- ю простую случайную выборку из общего числа предприятий данной отрасли. В соответствии с этим требуется определить: а) среднегодовую стоимость ОПФ для всех предприятий по уровню последнего (третьего) года с вероятностью 0,997; 6) вероятность того, что среднегодовая стоимость ОПФ по генеральной совокупности отличается от полученной по выборке не более чем на 1 млн. р. Результаты расчета следует прокомментировать.
В целом по совокупности 20 предприятий (по итоговым данным), вычислить показатели динамики выпуска продукции: а) от года к году (абсолютный прирост, коэффициент роста и темп прироста, абсолютные значения 1 % прироста) с переменной и постоянный базой; б) среднегодовые показатели (среднегодовой выпуск продукции, среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста, среднегодовое значение 1 % прироста). Расчетные показатели динамики прокомментировать и сделать вывод о наличии тенденции развития явления.
№ п/п
Объем выпуска продукции, млн.р.
Ср. годовая стоимость ОПФ по 3-му году, млн.р.
Среднесписочная численность работающих ,чел .


По плану на три года
Фактически выполнено

Во 2-м году
В 3-м году



В 1-й год
Во 2-й год
В 3-й год





21,2
9,4
9,5
9,5
8,9
1015
1020


32,0
10,4
10,6
10,7
10,3
1160
1150


19,8
6,7
6,7
6,8
6,5
882
885


11,2
3,8
4,0
4,1
3,7
756
752


35,8
12,0
12,1
12,1
11,8
1344
1348


27,1
8,7
8,8
9,0
8,1
1028
1023


21,2
7,4
7,5
7,7
6,9
956
954


12,9
4,3
4,4
4,4
4,1
790
793


16,8
5,7
5,7
5,8
4,9
810
850


27,8
9,7
9,7
9,8
9,2
1018
1020


36,8
12,3
12,2
12,4
11,9
1410
1400


26,1
8,7
8,8
8,9
8,1
998
1006


12,9
4,3
4,4
4,7
3,9
754
758


21,0
6,8
6,9
7,1
6,2
902
907


30,2
10,1
10,1
10,2
9,8
1184
1183


34,0
11,3
11,4
11,4
10,7
1240
1258


27,6
9,2
9,3
9,3
8,9
1036
1037


31,2
10,4
10,5
10,6
9,6
1218
1215


19,0
6,1
6,2
6,2
5,6
876
887


23,1
7,8
7,9
8,0
6,9
936
940


36,9
12,5
12,5
12,6
12,1
1410
1404


15,5
5,2
5,3
5,4
4,9
795
800


13,9
4,9
4,9
5,0
4,2
756
740


9,7
3,2
3,3
3,3
2,9
760
750


23,7
7,8
7,9
7,8
6,7
954
950

2. Решение к контрольной работе

Задача №1

Ширина интервала составит:







Задача № 2

Для каждого значения ряда подсчитаем, какое количество раз оно попадает в тот или иной интервал. Для этого сортируем ряд по возрастанию.
Таблица 1 – Расчетная таблица
9.7
9.7 - 15.12
1

11.2
9.7 - 15.12
2

12.9
9.7 - 15.12
3

12.9
9.7 - 15.12
4

13.9
9.7 - 15.12
5

15.5
15.12 - 20.54
1

16.8
15.12 - 20.54
2

19
15.12 - 20.54
3

19.8
15.12 - 20.54
4

21
20.54 - 25.96
1

21.2
20.54 - 25.96
2

21.2
20.54 - 25.96
3

23.1
20.54 - 25.96
4

23.7
20.54 - 25.96
5

26.1
25.96 - 31.38
1

26.9
25.96 - 31.38
2

27.1
25.96 - 31.38
3

27.6
25.96 - 31.38
4

27.8
25.96 - 31.38
5

30.2
25.96 - 31.38
6

31.2
25.96 - 31.38
7

32
31.38 - 36.8
1

34
31.38 - 36.8
2

35.8
31.38 - 36.8
3

36.8
31.38 - 36.8
4

Таблица 2 – Расчетная таблица
Группы
x
Кол-во f
x * f
S
(x - x ср) * f
(x - x ср)2 * f
(x - x ср)3 * f
(x - x ср)4 * f
Частота

9.7 - 15.12
12.41
5
62.05
5
55.28
611.26
-6758.63
74728.77
0.2

15.12 - 20.54
17.83
4
71.32
9
22.55
127.09
-716.4
4038.22
0.16

20.54 - 25.96
23.25
5
116.25
14
1.08
0.24
-0.051
0.011
0.2

25.96 - 31.38
28.67
7
200.69
21
36.42
189.51
986.07
5130.74
0.28

31.38 - 36.8
34.09
4
136.36
25
42.49
451.41
4795.41
50942.64
0.16



25
586.67

157.83
1379.52
-1693.59
134840.38
1


Задача №3

Показатели вариации.
Для оценки ряда распределения найдем следующие показатели:
Показатели центра распределения.
Средняя взвешенная


Мода
Мода - наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности.

где x0 – начало модального интервала; h – величина интервала; f2 –частота, соответствующая модальному интервалу; f1 – предмодальная частота; f3 – послемодальная частота.
Выбираем в качестве начала интервала 25.96, так как именно на этот интервал приходится наибольшее количество.

Наиболее часто встречающееся значение ряда – 28.13
Медиана
Медиана делит выборку на две части: половина вариант меньше медианы, половина — больше


Таким образом, 50% единиц совокупности будут меньше по величине 24.33
Квартили.
Квартили – это значения признака в ранжированном ряду распределения, выбранные таким образом, что 25% единиц совокупности будут меньше по величине Q1; 25% будут заключены между Q1 и Q2; 25% - между Q2 и Q3; остальные 25% превосходят Q3


Таким образом, 25% единиц совокупности будут меньше по величине 16.81
Q2 совпадает с медианой, Q2 = 24.33


Остальные 25% превосходят значение 29.64.
Квартильный коэффициент дифференциации.
k = Q1 / Q3
k = 16.81 / 29.64 = 0.57
Децили (децентили).
Децили – это значения признака в ранжированном ряду распределения, выбранные таким образом, что 10% единиц совокупности будут меньше по величине D1; 80% будут заключены между D1 и D9; остальные 10% превосходят D9


Таким образом, 10% единиц совокупности будут меньше по величине 12.41


Остальные 10% превосходят 33.41
Среднее значение изучаемого признака по способу моментов.

где А – условный нуль, равный варианте с максимальной частотой (середина интервала с максимальной частотой), h – шаг интервала.

Находим А = 28.67.
Шаг интервала h = 5.42.
Средний квадрат отклонений по способу моментов.

Таблица 3 – Расчетная таблица
xц
x*i
x*ifi
[x*i]2fi

12.41
-3
-15
45

17.83
-2
-8
16

23.25
-1
-5
5

28.67
0
0
0

34.09
1
4
4



-24
70



Среднее квадратическое отклонение (средняя ошибка выборки).


Задача №4

Показатели вариации.
Абсолютные показатели вариации.
Размах вариации - разность между максимальным и минимальным значениями признака первичного ряда.
R = Xmax - Xmin
R = 36.8 - 9.7 = 27.1
Среднее линейное отклонение - вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности.


Каждое значение ряда отличается от другого не более, чем на 6.31
Дисперсия - характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего).


Несмещенная оценка дисперсии - состоятельная оценка дисперсии.


Среднее квадратическое отклонение (средняя ошибка выборки).

Каждое значение ряда отличается от среднего значения 23.47 не более, чем на 7.43
Оценка среднеквадратического отклонения.

Относительные показатели вариации.
К относительным показателям вариации относят: коэффициент осцилляции, линейный коэффициент вариации, относительное линейное отклонение.
Коэффициент вариации - мера относительного разброса значений совокупности: показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет ее средний разброс.

Поскольку v>30% ,но v<70%, то вариация умеренная.
Линейный коэффициент вариации

Показатели формы распределения.
Коэффициент осцилляции - отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней.

Относительное линейное отклонение - характеризует долю усредненного значения признака абсолютных отклонений от средней величины.

Относительный показатель квартильной вариации -

Степень асимметрии
Симметричным является распределение, в котором ча