Контрольная на тему Практическая работа 4 141027-09

Практическая работа 4

Робастные методы анализа данных

Цель работы
Изучение метода, альтернативного основному методу определения стандартных отклонений повторяемости и воспроизводимости стандартного метода измерений, именуемого робастным методом анализа данных, для которого нет необходимости отбрасывать выбросы и, тем самым, изменять статистические характеристики оставшегося набора данных.
Описание работы
Робастные методы, описываемые в этом пункте, позволяют проанализировать полученные данные таким способом, при котором не требуется принимать решения, влияющие на результаты расчетов. Таким образом, если имеется основание ожидать, что результаты эксперимента по оценке прецизионности могут содержать выбросы, робастные методы могут быть предпочтительнее.
Примером применения робастных методов является случай, когда при анализе данных эксперимента по оценке прецизионности, значения стандартных отклонений повторяемости и воспроизводимости рассчитывают таким образом, что на них не влияет наличие выбросов. Если всех участников эксперимента можно разделить на два класса: производящих данные хорошего и плохого качества, то робастные методы дадут значения стандартных отклонений повторяемости и воспроизводимости, которые действительны для класса с хорошим качеством данных, и не окажут воздействия на данные плохого качества (при условии, что класс данных плохого качества не слишком велик).
Использование робастных методов для анализа данных не влияет на планирование, организацию или выполнение эксперимента по оценке прецизионности. При использовании робастных методов в ходе обработки данных необходимо, как и в других случаях, проводить тесты на наличие выбросов, проверку совместимости (однородности), а также исследовать причины отдельных выбросов или графики по статистикам h и k. Однако сами исходные данные не должны исключаться как результаты этих измерений и проверок.
При оценке прецизионности рассчитывают статистики двух типов:
а) средние значения в элементах, по которым рассчитывают стандартное отклонение, определяющее оценку межлабораторного расхождения;
б) стандартные отклонения или расхождения в пределах элементов (в том числе расхождения в эксперименте с распределенными уровнями), которые объединяют, чтобы получить оценку внутрилабораторного расхождения (вариации).
Робастные методы не подменяют эти средние значения в элементах, стандартные отклонения или расхождения (или вариации), различия, а обеспечивают альтернативные способы их сочетания для получения статистик, используемых для расчетов стандартных отклонений повторяемости и воспроизводимости.
Описанные робастные методы относительно просты. При этом обеспечиваются робастные способы объединения лишь средних значений, стандартных отклонений и расхождений в элементах. Описанные робастные методы не объединяют индивидуальные результаты измерений (испытаний), то есть они начинают с арифметических средних и стандартных отклонений в элементах. Имеются, однако, методы, которые объединяют результаты измерений (испытаний) в пределах элементов робастным способом, но они могут быть более сложными при применении на практике.
Исходные данные
Исходные данные представлены в табл. 4.1.
Данные столбцов 1, 2, 3 должны быть рассмотрены с помощью алгоритмов А и S.
Данные столбца 4 должны быть рассмотрены по отдельным однородным уровням.
Задание
1. Провести робастный анализ данных по алгоритму А.
2. Провести робастный анал