Контрольная работа на тему Контрольная работа 150131-02

Вариант 3

Содержание


Часть I. Исследование эффективности использования производственных ресурсов 3
Задание 1. Построение, анализ и решение исходной модели 3
Задание 2. Исследование возможности увеличения объема выпуска при свободной торговле средствами производства. 7
Задание 3. Исследование эффективности вовлечения дополнительных ресурсов 9
Часть II. Декомпозиция моделей оптимального планирования 18
Задание 1. Построение и декомпозиция исходной модели 18
Задание 2. Решение задач подсистем 19
Задание 3. Решение задачи центра и определение номенклатурных планов подсистем 24

 Часть I. Исследование эффективности использования производственных ресурсов
Таблица 1
Характеристики продукции
Продукция
Оптовая цена
тыс.руб/ед.
Норма расхода ресурсов



Труд
т. чел.-ч./ед.
Сырье
т/ед.
Материалы
т/ед.

1
2
3
30
34
30
2
4
3
6
7
3
2
7
6


Известны общие объемы ресурсов в плановом периоде:
располагаемый фонд рабочего времени T = 24 (т.чел.-ч);
выделенные лимиты сырья S = 48 (т) и материалов M =36 (т);
цены сырья Ps = 2 (тыс. руб./т) и материалов Pm = 1 (тыс.руб./т).
Необходимо:
1. Найти оптимальный план производства продукции при исходных объемах ресурсов.
2. Исследовать возможность увеличения объемов выпуска в условиях свободной торговли средствами производства.
3. Оценить эффективность дополнительного вовлечения ресурсов.

Задание 1. Построение, анализ и решение исходной модели

Введем переменные х1, х2, х3 – объемы производства соответствующих видов продукции в условно-натуральных единицах.
Модель имеет вид:
Стоимость С 30 х1 + 34 х2 + 30 х3
max
Труд Т 2 х1 + 4 х2 + 3 х3
24 (тыс. чел.-ч)
Сырье S 6 х1 + 7 х2 + 3 х3
48 (т)
Материалы М 2 х1 + 7 х2 + 6 х3
36 (т)
х1, х2, х3
0
1.2. Проведем анализ модели. Рассмотри показатели эффективности различных видов ресурсов при выпуске каждого вида продукции.

(т.р./т.ч-час),
;
,

(т.р./т),
;
,

(т.р./т),
;
.
Экономически эти коэффициенты можно трактовать как показатели ресурсоотдачи при выпуске продукции 1,2 и 3 видов.
Так, показатель
=15 т.р./т.ч-час показывает, что при выпуске продукции 1, затрачивая 1т чел-ч, в итоге получаем 15 тыс.руб.. Показатель
=8,5 т.р./т.ч-час показывает,что при выпуске продукции 1, затрачивая 1т чел-ч, в итоге получаем 8,5 тыс.руб. И показатель
=10 т.р./т.ч-час показывает,что при выпуске продукции 1, затрачивая 1т чел-ч, в итоге получаем 10 тыс.руб. Таким образом,
характеризует эффективность использования труда при выпуске продукции соответствующего вида.
Показатель
= 5 тыс. руб./т показывает, что при выпуске продукции 1, затрачивая 1 т сырья, в конечном счете мы получаем результат 5 тыс. руб. Показатель
= 4,9 тыс. руб./т показывает, что при выпуске продукции 1, затрачивая 1 т сырья, в конечном счете мы получаем результат 4,9 тыс. руб. Показатель
= 10 тыс. руб./т показывает, что при выпуске продукции 1, затрачивая 1 т сырья, в конечном счете мы получаем результат 10 тыс. руб. Таким образом,
характеризует эффективность использования сырья при выпуске продукции соответствующего типа.
Показатель
= 15 т.р./т показывает, что при выпуске продукции 1, затрачивая 1т материалов, в итоге получаем результат 15 тыс.руб. Показатель
= 4,9 т.р./т показывает, что при выпуске продукции 1, затрачивая 1т материалов, в итоге получаем результат 4,9 тыс.руб. Показатель
= 5 т.р./т показывает, что при выпуске продукции 1, затр