Контрольная работа на тему Определение удельного заряда электрона методом магнетрона

Работа 4.1
Определение удельного заряда электрона методом магнетрона
1.Цель работы
Познакомиться с законами движения заряженных частиц в электрическом и магнитном полях, определить удельный заряд электрона с помощью цилиндрического магнетрона.
2.Основные теоретические сведения
Магнетроном называется электровакуумное устройство, в котором движение электронов происходит во взаимно перпендикулярных электрическом и магнитном полях. Магнетрон является источником электромагнитного излучения СВЧ диапазона.



В нашей работе магнетрон представляет собой радиолампу- диод прямого накала, электродами которой являются коаксиальные цилиндры. Радиолампа помещена во внешнее магнитное поле, создаваемое соленоидом с током (рис.1).
При этом силовые линии электрического поля имеют радиальное направление, а линии магнитной индукции совпадают с осью электродов (рис.2).


Движение электрона в электромагнитном поле подчиняется второму закону Ньютона:

(1)
где r- радиус- вектор, m- масса электрона, e- абсолютная величина заряда электрона, V- скорость электрона, E- вектор напряженности электрического поля, В- вектор индукции магнитного поля.
Траектория движения заряженной частицы в электромагнитном поле существенно зависит от величины удельного заряда- отношения заряда к массе частицы. Уравнение траектории можно получить из решения уравнения (1), но даже в случае цилиндрической симметрии это уравнение не имеет решения в аналитическом виде.
Рассмотрим на качественном уровне движение электрона в цилиндрическом магнетроне. Для упрощения предположим, что электроны вылетают из катода с нулевой начальной скоростью, их движение происходит в плоскости, перпендикулярной оси электродов, а радиус катода много меньше радиуса анода.
При протекании тока в цепи накала в результате термоэлектронной эмиссии с катода в лампе образуются свободные электроны. Эмиттированные катодом электроны под действием электрического поля движутся к аноду, и в анодной цепи возникает электрический ток. Постоянный ток в обмотке соленоида создает магнитное поле, искривляющее траекторию движения электронов.
Выясним характер движения электронов в магнетроне. В электрическом поле на электрон действует сила F = eE, вынуждающая его двигаться с ускорением в направлении, противоположном вектору Е. Эта сила совершает работу, которая ид.т на изменение кинетической энергии электрона. Скорость электронов вблизи анода может быть найдена из закона сохранения энергии:

(2)
где Ua - анодное напряжение лампы.
В магнитном поле сила дейст