Контрольная на тему Контрольная работа (вариант 9) 130201-01

Содержание


Задание № 1 3
Задание №2 6
Задание №3 7
Пример 1. 11
Пример 2 14
Пример 3 15
Пример 4 16
Список используемой литературы 19


Задание № 1

Метод оценки стоимости денег по сложным процентам (наращение и дисконтирование).
Для оценки движения финансовых потоков во времени применяют различные формулы финансовой математики, в том числе и расчет сложных процентов. Сущность расчета заключается в том, что проценты начисленные за период, по инвестированным средствам, в следующем периоде присоединятся к основной сумме, в результате чего в следующем периоде проценты будут начислены и на основную сумму, и на добавленные проценты. При этом происходит капитализация процентов по мере их начисления и база, с которой начисляются проценты, постоянно возрастает.
Например, инвестированный 1 рубль при ставке 20% даст 1,20 рубля (1 рубль инвестированный + 20 копеек процентов); второй год 1,44 рубля (к 1 рублю инвестиций добавляются 40 копеек как проценты по основной сумме и 4 копейки как проценты на проценты за первый год), третий год 1,728 рублей (к 1 рублю инвестиций добавляются 60 копеек как проценты по основной сумме и 12,8 копеек как проценты на проценты за два года) и т.д. В данном примере величина 1,20 рублей является будущей стоимостью величины 1 рубль, инвестированного сроком на 1 год при процентной ставке 20%.
Формула для расчета сложных процентов:
FV = PV * (1+ r)n , где
FV – будущая стоимость; PV – текущая стоимость; r – процентная ставка (ссудный процент, банковский процент); n – количество лет.
Будущая стоимость (future value, конечная стоимость, FV) – инвестированные средства и сумма всех начислений сложных процентов на них или проекция заданного в настоящий момент количества денег на определенный промежуток времени вперед при определенной процентной ставке.
Текущая стоимость (present value, размер инвестиции, PV) – стоимость будущих поступлений денег, отнесенная к настоящему моменту или проекция планируемых к получению денег, через определенный промежуток времени и при определенной процентной ставке, на настоящий момент.
Процентная ставка (interest rate, discount rate, ссудный процент, годовая ставка, процент, рост, ставка процента, норма прибыли, доходность, ставка наращения) – процентная ставка, которая используется для оценки стоимости денег во времени.
Процентная ставка рассчитывается отношением будущей стоимости за 1 период, за вычетом текущей, к текущей стоимости( (FV-PV)/PV).
Дисконтирование является универсальной методикой приведения будущих денежных потоков к настоящему моменту, основанной на понятиях сложных процентов. Формула дисконтирвоанной текущей стоимости денежных потоков выглядит следующим образом:

, где
CFi – денежные потоки i-го периода r – ставка дисконтирования
N – число периодов
Формула дисконтированного денежного потока будет выглядеть так в том случае, если предполагается, что платеж приходится на конец расчетного периода. Если платежи относятся к началу периода, то степени при коэффициенте (1+r) сдвигаются так, чтобы платеж CF1 не дисконтировался. Первая схема обычно практикуется при анализе будущих доходов, вторая – при анализе будущих платежей (но возможны исключения, в конечном итоге все определяет структура денежного потока).
Ставка дисконтирования r обычно определяется в виде % в