Ответы на экзаменационные вопросы на тему Ответы на экзаменационные вопросы 100605

Оглавление


1. Закон Джоуля Ленца. Электрическая мощность потребителя и источника. Баланс мощностей для электрической цепи постоянного тока 5
2. Потенциальная диаграмма для контура электрической цепи 6
3. Нелинейные электрические цепи и особенность их расчета 7
4. Магнитное поле постоянного и переменного тока: основные соотношения для магнитодвижущей силы, индукции и магнитного поля. Закон электромагнитной индукции М.Фарадея; закон электродинамического взаимодействия А.Ампера 9
5. Магнитная цепь и ферромагнитные материалы. Расчетные соотношения для электрических сопротивлений, проводов и магнитных сопротивлений 10
6. Векторные диаграммы синусоидального тока и напряжения для электрической цепи, состоящей из резисторов, катушек индуктивности и конденсаторов 14
7. Энергетические соотношения для цепи переменного тока, содержащей R, L, С 17
8. Закон Ома и векторная диаграмма напряжений для цепи переменного тока, содержащей R, L,C 21
9. Аналитические соотношения и треугольники сопротивлений и мощностей для цепей переменного тока, содержащих R, L, С 25
10. Векторные диаграммы для электрической цепи, содержащей последовательно соединенные R, L, С. Резонанс напряжений 27
11. Баланс мощностей в цепи переменного тока, содержащей R,L,C 29
12. Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме записи для цепей переменного тока, содержащих R,L,C 30
13. Аналитические соотношения и графическое изображение трехфазной ЭДС 30
где
 -амплитудное значение периодической составляющей сверхпереходного тока трехфазного металлического К3, кА; 33
Ку – ударный коэффициент. 33
Ударный коэффициент Ку зависит от соотношения индуктивного и активного сопротивлений электрической цепи до точки К3. Из формулы видно, что ударный коэффициент Ку показывает во сколько раз ударный ток К3 больше амплитудного значения его периодической составляющей. 33
В практических расчетах значение Ку может быть определено графически по кривой на рис., где представлена кривая зависимости Ку=?(X/R). 33
14. Векторные диаграммы ЭДС трех фаз на комплексной плоскости 34
15. Соотношение для линейных и фазных величин токов и напряжений. Цепи с заземленной и изолированной нейтралью 35
16. Симметричная и не симметричная нагрузка фаз и соответствующие этому векторные диаграммы на комплексной плоскости. Аналитические соотношения для напряжений, токов и мощностей при симметричной нагрузке фаз 39
17. Трансформаторы. Условные изображения однофазных и трехфазных трансформаторов. Принцип действия 44
18. Математическое описание трансформатора: электродвижущая сила, напряжение и ток первичной и вторичной обмоток. Основной магнитный поток и магнитный поток рассеяния 49
19. Аналитические соотношения и векторная диаграмма для нагруженного трансформатора 51
20. Уравнения для магнитодвижущей силы и токов трансформатора. Основной магнитный поток и компенсационный ток трансформатора в режимах холостого хода и при нагрузке 54
21. Электрическая схема замещения трансформатора. Соотношения для приведенных параметров электрической схемы замещения 60
22. Опыты холостого хода и короткого замыкания трансформатора: схемы опытов и определяемые параметры трансформатора. Установившийся ток аварийного короткого замыкания трансформатора 65
23. Внешние характеристики трансформатора при активной, активно-индуктивной и емкостной нагрузках 69
24. Энергетические потери и коэффициент полезного действия трансформатора. Диаграммы и графики потерь 71
25. Схемы и группы соединений обмоток трехфазных трансформаторов 74
26. Способы регулирования вторичного напряжения трансформаторов 78
27. Особенности работы и требования к трансформаторам, включенным параллельно в электросети 79
28. Особенности работы и схемы включения специальных трансформаторов: автотрансформаторов, измерительных и сварочных трансформаторов 80
29. Асинхронные двигатели: конструкция и принцип действия 82
Вращающий момент асинхронного двигателя 86
30. Образование вращающегося магнитного поля в машинах переменного тока. Скольжение 90
31. Зависимость механической характеристики асинхронного двигателя от величины питающего напряжения 93
32. Способы уменьшения пускового тока асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором 94
33. Увеличение пускового момента в асинхронных двигателях с фазным ротором 95
34. Аналогия электромагнитных процессов в трансформаторе и асинхронном двигателе с заторможенным ротором 99
35. Особенности работы асинхронного двигателя с вращающимся ротором: частота тока и ЭДС в обмотке ротора, электрическая схема замещения 100
36. Синхронные генераторы: конструкция, принцип работы. Реакция якоря. Синхронные генераторы большой мощности 103
37. Синхронные двигатели: конструкция, принцип работы. Способы пуска синхронных двигателей 104
38. Синхронный компенсатор. Преимущества и недостатки синхронных машин 107
39. Конструкция и принцип действия генератора постоянного тока. Реакция якоря. Способы возбуждения машин постоянного тока. Уравнение баланса напряжений для генератора постоянного тока 108
40. Конструкция и принцип действия двигателя постоянного тока. Коммутация в машинах постоянного тока. Уравнение баланса напряжений для двигателей постоянного тока 112
41. Пуск и регулирование частоты вращения двигателей постоянного тока 116
42. Преимущества и недостатки машин постоянного тока. Универсальный коллекторный двигатель 117
43. Элементная база полупроводниковой электроники 118
44. Характеристики полупроводниковых диодов и выпрямителей на их основе 120

1. Закон Джоуля Ленца. Электрическая мощность потребителя и источника. Баланс мощностей для электрической цепи постоянного тока

Закон Джоуля – Ленца: Мощность тепла, выделяемого в единице объёма среды при протекании электрического тока, пропорциональна произведению плотности электрического тока на величину электрического поля.
Общим свойством всех источников питания является преобразование какого-либо вида энергии в электрическую. Источники, в которых происходит преобразование неэлектрической энергии в электрическую, называются первичными источниками. Вторичные источники – это такие источники, у которых и на входе, и на выходе – электрическая энергия (например, выпрямительные устройства).
Общим свойством всех потребителей является преобразование электроэнергии в другие виды энергии (например, нагревательный прибор). Иногда потребители называют нагрузкой.
Баланс мощностей является следствием закона сохранения энергии и может служить критерием правильности расчета электрической цепи.
Постоянный ток
Для любой цепи постоянного тока выполняется соотношение:




Это уравнение представляет собой математическую форму записи баланса мощностей: суммарная мощность, генерируемая источниками электрической энергии, равна суммарной мощности, потребляемой в цепи.
Следует указать, что в левой части слагаемые имеют знак “+”, поскольку активная мощность рассеивается на резисторах. В правой части сумма слагаемых больше нуля, но отдельные члены здесь могут иметь знак “-”, что говорит о том, что соответствующие источники работают в режиме потребителей энергии (например, заряд аккумулятора).

2. Потенциальная диаграмма для контура электрической цепи




Для суждения о величине и фазе напряжения между различными точками цепи удобны потенциальные диаграммы.
Они представляют собой диаграммы комплексов потенциалов точек цепи. Для каждой точки цепи имеется определенная точка на потенциальной диаграмме. Точке отчета, потенциал которой принят равным нулю, на потенциальной диаграмме соответствует начало координат.
Потенциальная диаграмма для цепи строится следующим образом:
Отложим вектор I в произвольно выбранном направлении. Примем потенциал точки g, j g =0 и определим потенциал других точек (рис. 7.13).
Обход контура с точки g против направления тока.









.
Ценность в простоте и удобстве определения напряжения между двумя любыми точками. Направление напряжения цепи Ubf отражено на потенциальной диаграмме и направлено от f к b.



3. Нелинейные электрические цепи и особенность их расчета

Наиболее существенная особенность расчета нелинейных цепей при переменных токах заключается в необходимости учета в общем случае динамических свойств нелинейных элементов, т.е. их анализ следует осуществлять на основе динамических вольт-амперных, вебер-амперных, и кулон-вольтных характеристик.
Если нелинейный элемент является безынерционным, то его характеристики в динамических и статических режимах совпадают, что существенно упрощает расчет. Однако на практике идеально безынерционных элементов не существует. Отнесение нелинейного элемента к классу безынерционных определяется скоростью изменения входных воздействий: если период Т переменного воздействия достаточно мал по сравнению с постоянной времени
, характеризующей динамические свойства нелинейного элемента, последний рассматривается как безынерционный; если это не выполняется, то необходимо учитывать инерционные свойства нелинейного элемента.


Условия на границе двух диэлектриков
Рассмотрим поведение векторов E и D на границе раздела однородных изотропных диэлектриков. Для установления связи между тангенциальными составляющими вектора E по обе стороны границы воспользуемся теоремой о циркуляции вектора E. Выберем контур небольшой длины l, и в предположении, что векторы E1 и E2 с обеих сторон границы постоянны в пределах контура, запишем на основании этой теоремы
E2 E1 ' C' = 0 где проекции вектора E взяты в непосредственной близости от границы раздела на направление обхода контура, указанное на рисунке стрелками, а C' – вклад в циркуляцию от перпендикулярных к границе сторон контура. В пределе при стремящейся к нулю высоте контура этим вкладом можно пренебречь и тогда
E2 E1 ' = 0 Если внутри диэлектрика 1 проекцию вектора E взять не на орт ', а на общий орт , то так как E1 ' = -E1 , то получим
E2 E1 = 0 или E2 E1 Иными словами, тангенциальная составляющая вектора E одинакова по обе стороны границы раздела.
Обратимся теперь к нормальной составляющей вектора D. Воспользуемся для этого теоремой Гаусса для этого вектора. Из этого соотношения следует, что при наличии на границе раздела стороннего заряда с поверхностной плотностью нормальная составляющая вектора D терпит разрыв. При отсутствии стороннего заряда на границе. В качестве примера можно рассмотреть цепь на рис.1 с нелинейным резистором (термистором), имеющим вольт-амперную характеристику (ВАХ), представленную на рис. 2, и характеризующимся постоянной времени нагрева
.
Если
, то изображающая точка
перемещается по прямой 1 и нелинейный резистор характеризуется сопротивлением

. При
изображающая точка перемещается по кривой 2, и свойства нелинейного резистора определяются сопротивлением
. Когда постоянная времени нагрева t НР одного порядка с Т, соотношения между переменными составляюшими напряжения и тока являются более сложными, определяющими сдвиг по фазе между ними.
Другой важной особенностью нелинейных элементов в цепи переменного тока является вызываемое ими появление высших гармоник даже при наличии в цепи только источников синусоидального напряжения и (или) тока. На этом принципе строится, например, ряд умножителей частоты, а также преобразователей формы тока или напряжения.

4. Магнитное поле постоянного и переменного тока: основные соотношения для магнитодвижущей силы, индукции и магнитного поля. Закон электромагнитной индукции М.Фарадея; закон электродинамического взаимодействия А.Ампера

Постоянный ток представляет собой напряжение или ток, который сохраняет постоянную полярность или направление.
Переменный ток представляет собой напряжение или ток, который меняет полярность или направление с течением времени.
Закон Ампера: сила
, с которой магнитное поле действует на элемент
проводника с током, находящегося в магнитном поле, прямо пропорциональна силе тока I в проводнике и векторному произведению элемента длины
проводника на магнитную индукцию
:

.
Фарадеем установлено, что количество вещества, выделяющегося при электролизе на электродах, пропорционально току и времени его прохождения, или иначе, количеству электричества, протекающего через электролит.
Один и тот же ток, проходя одинаковое время через различные электролиты, выделяет на электродах различное количество вещества. Количество вещества в миллиграммах, выделяемое на электроде током в 1 а в течение 1 сек, называется электрохимическим   эквивалентом   и обозначается буквой ?.
Количество различных веществ, выделяемых одним и тем же количеством электричества, пропорционально их электрохимическим эквивалентам.
Электрохимический эквивалент определяют опытным путем.
Закон Фарадея выражается формулой


где М – количество вещества, мг;
а – электрохимический эквивалент;
I – ток, а;
t – время, сек;
q – количество электричества, к.

5. Магнитная цепь и ферромагнитные материалы. Расчетные соотношения для электрических сопротивлений, проводов и магнитных сопротивлений

  В зависимости от величины относительной магнитной проницаемости, все вещества делятся на три группы.
К первой группе относятся диамагнетики: вещества, у которых ?< 1.
Ко второй группе относятся парамагнетики, вещества с ? >1.
К третьей группе относятся ферромагнетики, вещества с ? >> 1.
К ферромагнетикам принадлежат железо, никель, кобальт и многие сплавы из неферромагнитных веществ.
Магнитной цепью называется совокупность устройств, содержащих ферромагнитные вещества. Процессы в магнитных цепях описываются с помощью понятий магнитодвижущей силы, магнитного потока.
Величина
Формула
Обозначение и единица измерения

Закон Ома для цепи переменного тока с реактивным сопротивлением
U = I·Z
I = U / Z
I– ток в цепи, А;
U – напряжение в цепи, В;
Z – полное сопротивление цепи, Ом

Соотношение токов и напряжений в трехфазной системе: соединение в звезду
Iл = Iф
Uл = v3·Uф
Iл, Iф – линейный и фазный ток, А;

Uл, Uф – линейное и фазное напряжение, В

Соотношение токов и напряжений в трехфазной системе: соединение в треугольник
Iл = v3·Iф
Uл = Uф
Iл, Iф – линейный и фазный ток, А;

Uл, Uф – линейное и фазное напряжение, В

Распределение тока в двух параллельных ветвях цепи переменного тока
I1 = z2I2z1
I1, I2 – ток первой и второй ветвей, А;

z1, z2 – сопротивления первой и второй ветвей, Ом

Коэффициент мощности
cos?= r = P  Z  S
r – активное сопротивление, Ом;
Z – полное сопротивление, Ом;
P – активная мощность, Вт;
S – кажущаяся (полная) мощность, В·А

Мощность в цепи постоянного тока
P = UI
P = I2R
P = U2 / R
U – напряжение, В;
I – ток, А;
R – сопротивление, Ом;

Мощность в цепи переменного тока: однофазного
P = UIcos?
Q = UIsin?
S = UI
=
v
P2 + Q2


P – активная мощность, Вт;
Q – реактивная мощность, вар;
S – кажущаяся (полная) мощность, В·А;

Iл, Iф – линейный и фазный ток, А;

Uл, Uф – линейное и фазное напряжение, В

Мощность в цепи переменного тока: трехфазного

[независимо от схемы соединения (звезда или треугольник) для симметричной трехфазной цепи]
P = 3UфIфcos? = v3UлIлcos?

Q = 3UфIфsin? = v3UлIлsin?

S = 3UфIф = v3UлIл
P – активная мощность, Вт;
Q – реактивная мощность, вар;
S – кажущаяся (полная) мощность, В·А;

Iл, Iф – линейный и фазный ток, А;

Uл, Uф – линейное и фазное напряжение, В

Мощность в цепи переменного тока: трехфазного

[независимо от схемы соединения для трехфазной цепи при неравномерной нагрузке]
S = v ( ?P )2 + ( ?Q )2
P – активная мощность, Вт;
Q – реактивная мощность, вар;
S – кажущаяся (полная) мощность, В·А;

Iл, Iф – линейный и фазный ток, А;

Uл, Uф – линейное и фазное напряжение, В

Энергия в цепи постоянного тока
W = UIt = I2Rt
W – энергия, Вт·ч;
t – время, ч

Энергия в цепи переменного тока: однофазного
Wa = UIcos? t = Pt
Wp = UIsin? t = Qt
Wa – активная энергия, Втч;
Wp – реактивная энергия, варч;
t – время, ч

Энергия в цепи переменного тока: трехфазного
Wa = v3UIcos? t = Pt
Wp = v3UIsin? t = Qt
Wa – активная энергия, Втч;
Wp – реактивная энергия, варч;
t – время, ч


6. Векторные диаграммы синусоидального тока и напряжения для электрической цепи, состоящей из резисторов, катушек индуктивности и конденсаторов

Идеальный резистивный элемент не обладает ни индуктивностью, ни емкостью. Если к нему приложить синусоидальное напряжение
 (см. рис. 1), то ток i через него будет равен




Соотношение показывает, что ток имеет ту же начальную фазу, что и напряжение. Таким образом, если на входе двухлучевого осциллографа подать сигналы u и  i, то соответствующие им синусоиды на его экране будут проходить через нуль одновременно, т.е. на резисторе напряжение и ток совпадают по фазе.

;

.   
Переходя от синусоидальных функций напряжения и тока к соответствующим им комплексам:

;

,
– разделим первый из них на второй:


или

.

Полученный результат показывает, что отношение двух  комплексов есть вещественная константа. Следовательно, соответствующие им векторы напряжения и тока совпадают по направлению.
Идеальный емкостный элемент не обладает ни активным сопротивлением (проводимостью), ни индуктивностью. Если к нему приложить синусоидальное напряжение
 , то ток i  через него будет равен 

.
Полученный результат показывает, что напряжение на конденсаторе отстает по фазе от тока на
/2. Таким образом, если на входы двухлучевого осциллографа подать сигналы u  и  i, то

;

. 
Введенный параметр
 называют реактивным емкостным сопротивлением конденсатора. Как и резистивное сопротивление,
 имеет размерность Ом. Однако в отличие от R данный параметр является функцией частоты. При
 конденсатор представляет разрыв для тока, а при
 
.
Переходя от синусоидальных функций напряжения и тока к соответствующим им комплексам:

;


разделим первый из них на второй:


или





Идеальный индуктивный элемент не обладает ни активным сопротивлением, ни емкостью. Пусть протекающий через него ток определяется выражением
. Тогда для напряжения на зажимах катушки индуктивности можно записать

.    
(5)

Полученный результат показывает, что напряжение на катушке индуктивности опережает по фазе ток на
/2. Таким образом, если на входы двухлучевого осциллографа подать сигналы u и i.


Введенный параметр
 называют реактивным индуктивным сопротивлением катушки; его размерность – Ом. Как и у емкостного элемента этот параметр является функцией частоты. Однако в данном случае эта зависимость имеет линейный характер. При
 катушка индуктивности не оказывает сопротивления протекающему через него току, и при
 
.
Переходя от синусоидальных функций напряжения и тока к соответствующим комплексам:

;

,
разделим первый из них на второй:


или

.    

В полученном соотношении
 – комплексное
сопротивление катушки индуктивности. Умножение на
 соответствует повороту вектора на угол
 против часовой стрелки.
.
7. Энергетические соотношения для цепи переменного тока, содержащей R, L, С

По аналогии с мощностью в цепях постоянного тока P = U I, в цепях переменного тока рассматривают мгновенную мощность p = u i. Для упрощения рассмотрим мгновенную мощность в каждом из элементов R, L и С отдельно.
Элемент R (резистор)
Зададим напряжение и ток в виде соотношений
u(t) = Um sin(?t + ?u),
i(t) = Im sin(?t + ?i).
Известно, что для резистора ?u = ?i, тогда для р получим
p(t) = u(t) i(t) = Um Im sin2(?t + ?i).
Из уравнения видно, что мгновенная мощность всегда больше нуля и изменяется во времени. В таких случаях принять рассматривать среднюю за период Т мощность

.
Если записать Um и Im через действующие значения U и I:
,
, то получим
P = U I.
По форме уравнение совпадает с мощностью на постоянном токе. Величину Р равную произведению действующих значений тока и напряжения называют активной мощностью. Единицей ее измерения является Ватт (Вт).
Элемент L (индуктивность)
Известно, что в индуктивности соотношение фаз ?u = ?i + 90°. Для мгновенной мощности имеет

.
Усредняя уравнение по времени за период Т получим

.
Для количественной оценки мощности в индуктивности используют величину QL равную максимальному значению рL
QL = (Um Im) / 2
и называют ее реактивной (индуктивной) мощностью. Единицей ее измерения выбрали ВАр (вольт-ампер реактивный). Уравнение можно записать через действующие значения U и I и используя формулу UL = I XL получим
QL = I2 XL.
Элемент С (ёмкость)
Известно, что в емкости соотношение фаз ?u = ?i – 90°. Для мгновенной мощности получаем
pC(t) = u(t) I(t) = (Um Im) / 2 · sin(2?t).
Среднее значение за период здесь также равно нулю. По аналогии с уравнением вводят величину QC = I2 XC, которую называют реактивной (емкостной) мощностью. Единицей ее измерения также является ВАр.
Если в цепи присутствуют элементы R, L и С, то активная и реактивная мощности определяются уравнениями
P = U I cos ?,
Q = QL – QC,
Q = U I sin ?,
где ? – угол сдвига фаз.
Вводят понятие полной мощности цепи

.
S = U I.
Единицей измерения полной мощности является ВА – вольт-ампер.
Проведем анализ работы электрической цепи с последовательным соединением элементов R, L, С.


Положим, что в этой задаче заданы величины R, L, С, частота f, напряжение U. Требуется определить ток в цепи и напряжение на элементах цепи. Из свойства последовательного соединения следует, что ток во всех элементах цепи одинаковый. Задача разбивается на ряд этапов.
1. Определение сопротивлений.
Реактивные сопротивления элементов L и С находим по формулам
XL = ?L, XC = 1 / ?C, ? = 2?f.
Полное сопротивление цепи равно

,
угол сдвига фаз равен
? = arctg((XL – XC) / R),
2. Нахождение тока. Ток в цепи находится по закону Ома
I = U / Z, ?i = ?u + ?.
Фазы тока и напряжения отличаются на угол ?.
3. Расчет напряжений на элементах. Напряжения на элементах определяются по формулам
UR = I R, ?uR = ?i ;
UL = I XL, ?uL = ?i + 90° ;
UC = I XC, ?uC = ?i – 90°.
Для напряжений выполняется второй закон Кирхгофа в векторной форме.
U = UR + UL + UC.
4. Анализ расчетных данных. В зависимости от величин L и С в формуле возможны следующие варианты: XL > XC; XL < XC; XL = XC.
Для варианта XL > XC угол ? > 0, UL > UC. Ток отстает от напряжения на угол ?. Цепь имеет активно-индуктивный характер. Векторная диаграмма напряжений имеет вид.


Для варианта XL < XC угол ? < 0, UL < UC. Ток опережает напряжение на угол ?. Цепь имеет активно-емкостный характер. Векторная диаграмма напряжений имеет вид.


Для варианта XL = XC угол ? = 0, UL = UC. Ток совпадает с напряжением. Цепь имеет активный характер. Полное сопротивление z=R наименьшее из всех возможных значений XL и XC. Векторная диаграмма напряжений имеет вид.


Этот режим называется резонанс напряжений (UL = UC). Напряжения на элементах UL и UC могут значительно превышать входное напряжение.

8. Закон Ома и векторная диаграмма напряжений для цепи переменного тока, содержащей R, L,C


Физические величины R,
и ?L называются активным сопротивлением резистора, емкостным сопротивлением конденсатора и индуктивным сопротивлением катушки.
При протекании переменного тока по участку цепи электромагнитное поле совершает работу, и в цепи выделяется джоулево тепло. Мгновенная мощность в цепи переменного тока равна произведению мгновенных значений тока и напряжения: p = J · u. Практический интерес представляет среднее за период переменного тока значение мощности



Здесь I0 и U0 – амплитудные значения тока и напряжения на данном участке цепи, ? – фазовый сдвиг между током и напряжением. Черта означает знак усреднения. Если участок цепи содержит только резистор с сопротивлением R, то фазовый сдвиг ? = 0:





Для того, чтобы это выражение по виду совпадало с формулой для мощности постоянного тока, вводятся понятия действующих или эффективных значений силы тока и напряжения:





Средняя мощность переменного тока на участке цепи, содержащем резистор, равна





Если участок цепи содержит только конденсатор емкости C, то фазовый сдвиг между током и напряжением
Поэтому



Аналогично можно показать, что PL = 0.
Таким образом, мощность в цепи переменного тока выделяется только на активном сопротивлении. Средняя мощность переменного тока на конденсаторе и катушке индуктивности равна нулю.
Рассмотрим теперь электрическую цепь, состоящую из последовательно соединенных резистора, конденсатора и катушки. Цепь подключена к источнику переменного тока частоты ?. На всех последовательно соединенных участках цепи протекает один и тот же ток. Между напряжением внешнего источника e (t) и током J (t) возникает фазовый сдвиг на некоторый угол ?. Поэтому можно записать
J (t) = I0 cos ?t;   e (t) = 
0 cos (?t + ?).

Средняя мощность, развиваемая источником переменного тока, равна





Как видно из векторной диаграммы, UR = 
0 · cos ?, поэтому
Следовательно, вся мощность, развиваемая источником, выделяется в виде джоулева тепла на резисторе, что подтверждает сделанный ранее вывод.



Величину





называют полным сопротивлением цепи переменного тока. Формулу, выражающую связь между амплитудными значениями тока и напряжения в цепи, можно записать в виде

ZI0 = 
0.




Это соотношение называют законом Ома для цепи переменного тока. Понятие полного сопротивления играет важную роль при расчетах цепей переменного тока. Для определения полного сопротивления цепи во многих случаях удобно использовать наглядный метод векторных диаграмм. Рассмотрим в качестве примера параллельный RLC-контур, подключенный к внешнему источнику переменного тока.



Параллельный RLC-контур

При построении векторной диаграммы следует учесть, что при параллельном соединении напряжение на всех элементах R, C и L одно и то же и равно напряжению внешнего источника. Токи, текущие в разных ветвях цепи, отличаются не только по значениям амплитуд, но и по фазовым сдвигам относительно приложенного напряжения. Поэтому полное сопротивление цепи нельзя вычислить по законам параллельного соединения цепей постоянного тока.



Векторная диаграмма для параллельного RLC-контура

Из диаграммы следует:



Поэтому полное сопротивление параллельного RLC-контура выражается соотношением



При параллельном резонансе (?2 = 1 / LC) полное сопротивление цепи принимает максимальное значение, равное активному сопротивлению резистора:
Z = Zmax = R.

Фазовый сдвиг ? между током и напряжением при параллельном резонансе равен нулю.

9. Аналитические соотношения и треугольники сопротивлений и мощностей для цепей переменного тока, содержащих R, L, С

В цепях переменного тока все токи