Контрольная на тему КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ

Содержание

1. Объяснение связи между формулой сложения дисперсий и корреляционным отношением, разъяснение его статистического смысла 4
2. Выполнение сравнения вариации для двух различных распределений с различными средними, объяснение условия сопоставимости при различии средних 6
3. Наиболее полное объяснение смысла предельной ошибки, указание связи предельной ошибки с понятием репрезентативности выборки и ее необходимым объемом 10
4. Объяснение соотношения оценивания неизвестных параметров по МНК и проверки значимости полученных результатов по статистическим критериям проверки статистических гипотез 12
Список источников 16


Объяснение связи между формулой сложения дисперсий и корреляционным отношением, разъяснение его статистического смысла

В статистическом исследовании очень часто бывает необходимо не только изучить вариации признака по всей совокупности, но и проследить количественные изменения признака по однородным группам совокупности, а также и между группами.
Следовательно, помимо общей средней для всей совокупности необходимо просчитывать и частные средние величины по отдельным группам.
Различают три вида дисперсий:
общая;
средняя внутригрупповая;
межгрупповая.

Общая дисперсия:

(1)
где –
общая средняя арифметическая всей исследуемой совокупности.
Средняя внутригрупповая дисперсия:

(2)
где ni – число единиц в группе
Межгрупповая дисперсия:

(3)
где –
средняя величина по отдельной группе.
Все три вида дисперсии связаны между собой: общая дисперсия равна сумме средней внутригрупповой дисперсии и межгрупповой дисперсии:

(4)
Данное соотношение отражает закон, который называют правилом сложения дисперсий. Согласно этому закону (правилу), общая дисперсия, которая возникает под влиянием всех факторов, равна сумме дисперсий, которые появляются как под влиянием признака-фактора, положенного в основу группировки, так и под влиянием других факторов. Благодаря правилу сложения дисперсий можно определить, какая часть общей дисперсии находится под влиянием признака-фактора, положенного в основу группировки.
Важнейшей целью статистики является изучение объективно существующих связей между явлениями. В ходе статистического исследования этих связей необходимо выявить причинно-следственные зависимости между показателями, т.е. насколько изменение одних показателей зависит от изменения других показателей.
Существует две категории зависимостей (функциональная и корреляционная) и две группы признаков (признаки-факторы и результативные признаки). В отличие от функциональной связи, где существует полное соответствие между факторными и рез