Контрольная работа на тему Контрольная работа 140218-13

Содержание


1.Теоретическая часть 3
2. Практическая часть 11
Список используемой литературы 23
1.Теоретическая часть

Объяснить связь между формулой сложения дисперсий и корреляционным отношением, разъяснить его статистический смысл.
Ответ: В статистическом исследовании очень часто бывает необходимо не только изучить вариации признака по всей совокупности, но и проследить количественные изменения признака по однородным группам совокупности, а также и между группами.
Следовательно, помимо общей средней для всей совокупности необходимо просчитывать и частные средние величины по отдельным группам. Различают три вида дисперсий: общая; средняя внутригрупповая; межгрупповая.
Общая дисперсия:


где – xc – общая средняя арифметическая всей исследуемой совокупности.
Средняя внутригрупповая дисперсия:




где ni – число единиц в группе
Межгрупповая дисперсия:

где –
средняя величина по отдельной группе.
Все три вида дисперсии связаны между собой: общая дисперсия равна сумме средней внутригрупповой дисперсии и межгрупповой дисперсии:


Данное соотношение отражает закон, который называют правилом сложения дисперсий. Согласно этому закону (правилу), общая дисперсия, которая возникает под влиянием всех факторов, равна сумме дисперсий, которые появляются как под влиянием признака-фактора, положенного в основу группировки, так и под влиянием других факторов. Благодаря правилу сложения дисперсий можно определить, какая часть общей дисперсии находится под влиянием признака-фактора, положенного в основу группировки. Важнейшей целью статистики является изучение объективно существующих связей между явлениями. В ходе статистического исследования этих связей необходимо выявить причинно-следственные зависимости между показателями, т.е. насколько изменение одних показателей зависит от изменения других показателей. Существует две категории зависимостей (функциональная и корреляционная) и две группы признаков (признаки-факторы и результативные признаки). Корреляционная связь – это связь, где воздействие отдельных факторов проявляется только как тенденция (в среднем) при массовом наблюдении фактических данных. Примерами корреляционной зависимости могут быть зависимости между размерами активов банка и суммой прибыли банка, ростом производительности труда и стажем работы сотрудников. Важнейшая задача – измерение тесноты зависимости – для всех форм связи может быть решена при помощи вычисления эмпирического корреляционного отношения
:


где –
дисперсия в ряду выровненных значений результативного показателя
;
– дисперсия в ряду фактических значений у.

Выполнить сравнение вариации для двух различных распределений с различными средними, объяснить условия сопоставимости при различии средних.
Ответ: Для сравнения вариации признаков в разных совокупностях или для сравнения вариации разных признаков в одной совокупности используются относительные показатели, базой служит средняя арифметическая. Данные показатели дают не только сравнительную оценку, но и образуют однородность совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%. Для оценки интенсивности вариации, а также для сравнения ее величины в разных совокупностях или по разным признакам используют относительные показатели вариации, которые рассчитываются как отношение абсолютных показателей вариации к средней величине признака: относительный размах вариации