Содержание
Введение 3
1. Система счисления: общее понятие 4
2. Двоичная система счисления 5
3. Восьмеричная система счисления 6
4. Десятичная система счисления 8
5. Двоично-десятичная система счисления 8
6. Шестнадцатеричная система счисления 9
7. Перевод из одной системы счисления в другую 10
8. Арифметические операции в двоичной системе счисления 13
9. Алфавитно-цифровое кодирование 15
Заключение 16
Список используемой литературы 18
Введение
В данной работе рассматривается тема «Системы счисления».
Система счисления (англ. numeral system или system of numeration) – символический метод записи чисел, представление чисел с помощью письменных знаков.
Системы счисления подразделяются на:
– позиционные (англ. positional system, place-value notation);
– непозиционные;
– смешанные.
В нашей работе речь пойдет о позиционных системах счисления.
В позиционных системах счисления один и тот же числовой знак (цифра) в записи числа имеет различные значения в зависимости от того места (разряда), где он расположен. Изобретение позиционной нумерации, основанной на поместном значении цифр, приписывается шумерам и вавилонянам; развита была такая нумерация индусами и имела неоценимые последствия в истории человеческой цивилизации. Соответственно, актуальность темы работы не вызывает сомнений. К числу таких систем относится современная десятичная система счисления, возникновение которой связано со счётом на пальцах. В средневековой Европе она появилась через итальянских купцов, в свою очередь заимствовавших её у мусульман.
Цель работы – выявить сущность системы счисления.
Объект исследования – системы счисления.
Задачи исследования вытекают из поставленной цели:
– дать общее понятие системы счисления;
– рассмотреть двоичную, восьмеричную, десятичную, двоично-десятичную, шестнадцатеричную системы счисления, перевод из одной системы в другую и арифметические операции в системах счисления;
– охарактеризовать алфавитно-цифровое кодирование.
Итак, в позиционных системах счисления вес каждой цифры изменяется в зависимости от ее позиции в последовательности цифр, изображающих число.
Любая позиционная система характеризуется своим основанием.
Основание позиционной системы счисления – это количество различных знаков или символов, используемых для изображения цифр в данной системе.
За основание можно принять любое натур