Вариант 1
Задача1
Известны данные об изменении объема спроса на товар (Qp) и его предложения (Qs) в зависимости от изменения цены (Р) товара.
На основании приведенных данных:
Построить кривые спроса и предложения
Определить функции спроса и предложения, построить их графики
Определить равновесную цену и равновесный объем продаж.
Определить ситуацию, которая установится на рынке, если цена товара составит 4 у.е. и 8 у.е.
Определить, возможно ли достижение точки равновесия. Построить паутинообразную модель, в качестве исходной цены взять значение 6 у.е.
Определить эластичность спроса и предложения относительно цены (в общем виде и по отдельным точкам значений цен).
Пусть на рынке имеется второй товар. Его цена в определенный момент снизилась с 12 до 10 у.е. Отмечено, что объем спроса на первый товар при этом увеличился с 60 до 70 тыс.шт. Определить перекресную эластичность спроса.
Решение:
Кривые спроса и предложения, а также графики функций спроса и предложения представлены на рисунке.
/
Определим функции спроса и предложения. Предположим, что объемы спроса и предложения зависят от цены линейным образом.
В этом случае расчетные значения спроса Qd и предложения Qs можно представить следующим образом:
Qd= а0+а1*Р
Qs=b0+b1*P, где а0, а1, b0, b1 -коэффициенты уравнений корреляции
Эти параметры найдем с помощью пакета анализа в MS Excel. Получим следующие данные для функции спроса:
ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R
0,99951562
R-квадрат
0,999031475
Нормированный R-квадрат
0,998893115
Стандартная ошибка
1,028560406
Наблюдения
9
Дисперсионный анализ
df
SS
Регрессия
1
7638,816667
Остаток
7
7,405555556
Итого
8
7646,222222
Коэффициенты
Стандартная ошибка
Y-пересечение
126,1444444
0,867358291
Цена p
-11,28333333
0,132786577
Выпишем значения коэффициентов:
а0=126,144
а1= -11,283
таким образом функция спроса имеет следующий вид:
??
d= 126,144-11,283*Р
Оценим точность, полученного уравнения регрессии.
Сумма квадратов остатков SSE=
(?????
????
)
2
Сумма квадратов отклонений SSR=
(
????
?
????
)
2
Занесем все предварительные расчеты в таблицу:
Цена p
Спрос Qd
????
?????
????
(?????
????
)
2
????
?
????
(